Название предмета: алгебра и начала анализа  
Класс: 10 
УМК (название учебника, автор, год издания): 
1.	Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2015
2.	Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2015
Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный):  базовый
Тема урока: Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3
Место урока в системе уроков по теме: 3 
Цель урока: вывести формулу преобразования суммы Аsin х + Вcos х в произведение; формировать умение решать тригонометрические уравнения и преобразовывать тригонометрические выражения, содержащие «смешанные» суммы (синус и косинус).
Задачи урока: 
•	совершенствование техники вычислений
•	развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
Планируемые результаты:
Знать: основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента.
Уметь:, преобразовывать выражения A sinx + В cosx в выражения вида С sin(x + t), т. е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций
Техническое обеспечение урока: мультимедиа-проектор, экран, компьютер
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): презентация, задания системы ЯКласс: 
http://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/preobrazovanie-trigonometricheskikh-vyrazhenii-9146/preobrazovanie-vyrazheniia-a-sin-x-b-cos-x-k-vidu-c-sin-x-t-profilnyi-12034/re-4bed38a4-2aaa-473d-ac73-d478c4950637

Содержание урока 
I.	Организационный момент. Приветствие, мотивация к учебной деятельности
II.	Устная работа.
III.	Объяснение нового материала
IV.	Самостоятельная работа. 
V.	Итоги урока.
Ход урока
I.	Организационный момент. Приветствие, мотивация к учебной деятельности
II.	Устная работа.
1. Вычислить.
а) 			б) 		в) 
г) 	д) 	е) 
2. Решите уравнение.
а) 		б) 		в) 
г) 		д) 	е) 
III. Формирование умений и навыков.
1. Решение «смешанных» уравнений с помощью формул приведения.
Разбираем пример 1 со с. 130 учебника. Обращаем внимание учащихся, что важно при выборе аргумента в виде суммы сохранить знак исходной функции: 
2. Первичное закрепление.
№ 22.16 (а; б).
Решение:
а) 

    
    
    	   или         

    
    (входит во второе решение)	
Ответ: 
б) 

    

    	или	

    
					        Объединение решений:
			
Ответ: 
№ 22.17 (а; б).
а) 

    

    
		или		

или   	        или	        

          
							Объединение решений:
      			
Ответ: 
При решении данных уравнений используются формулы понижения степени.
№ 22.19 (а; б).
Решение:
а) 

    

		     
Ответ:  но 
№ 22.20 (а).
Решение:

	    или       

			        

			       
			        
Ответ: 
IV. Объяснение нового материала.
1. Рассматриваем вывод формулы на с. 132 учебника. Выносим на доску запись:
 где 
2. Разбираем примеры 3, 4, 5 со с. 133 учебника. Показываем, что с помощью данной формулы можно преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
V. Самостоятельная работа по карточкам или на сайте ЯКласс:
http://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/preobrazovanie-trigonometricheskikh-vyrazhenii-9146/preobrazovanie-vyrazheniia-a-sin-x-b-cos-x-k-vidu-c-sin-x-t-profilnyi-12034/re-4bed38a4-2aaa-473d-ac73-d478c4950637

Вариант 1
1. Преобразуйте выражение  к виду  или .
2. Найдите область значений функции 
3. Решите уравнение 
Вариант 2
1. Преобразуйте выражение  к виду  или 
2. Найдите область значений функции 
3. Решите уравнение 

Вариант 3
1. Преобразуйте выражение  к виду  или 
2. Найдите область значений функции 
    
3. Решите уравнение 
Вариант 4
1. Преобразуйте выражение  к виду  или 
2. Найдите область значений функции 
    
3. Решите уравнение 
VI. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
– Назовите основные формулы, использующиеся для решения тригонометрических уравнений.
– В формуле  назовите значение коэффициента с.
– Что называется вспомогательным аргументом? Как вычислить вспомогательный (дополнительный) аргумент?
Домашнее задание: № 22.16 (в; г), № 22.17 (в; г), № 22.18, № 22.19 (в; г), № 22.21* (а), № 22.22* (а).